人教八年级上册课本中，在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质，这一性质在许多问题里都有着广泛的应用.而“截长补短法”又是解决这一类问题的一种特殊方法，在无法进行直接证明的情形下，利用此种方法常可使思路豁然开朗.请看几例.
例1. 已知，如图1-1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.
求证：∠BAD+∠BCD=180°.