题目：如果在表演“水流星”节目时，栓杯子的绳长为 ，其最大承受力是杯子和杯内水的重量的8倍，要使绳子不断裂，节目表演成功，杯子通过最高点时速度的取值范围为多少？
错解：因为“水流星”在竖直平面内做圆周运动。取杯子和杯内水为一个整体进行研究。设杯子和杯内的水的总质量为 。
在杯子通过最高点时：对杯子和杯内的水进行受力分析（如图所示） （绳子的拉力和杯子和杯内水的重力的合力提供向心力）设在